Pirmasis ir antrasis Kirchhoffo įstatymai - prieinamas paaiškinimas

Pirmasis Kirchhoffo įstatymas

Pirmasis įstatymas yra apibrėžtas taip:Algebrinė srovių, tekančių per mazgą, suma yra lygi nuliui. “ Galite pasakyti šiek tiek kitokią formą: "Kiek srovių tekėjo į mazgą, ištekėjo tas pats skaičius, o tai rodo srovės pastovumą “.

Grandinės mazgas yra trijų ar daugiau šakų jungties taškas. Srovės šiuo atveju pasiskirsto proporcingai kiekvienos šakos pasipriešinimui.

Aš₁= Aš₂+ Aš₃

Ši įrašymo forma galioja nuolatinės srovės grandinėms. Jei kintamosios srovės grandinei naudojate pirmąjį Kirchhoffo dėsnį, tada naudojamos momentinės įtampos vertės, žymimos raide İ ir užrašomos sudėtinga forma, o skaičiavimo metodas išlieka tas pats:

Sudėtingoje formoje atsižvelgiama tiek į aktyvius, tiek į reaktyvius komponentus.

Antrasis Kirchhoffo įstatymas

Jei pirmasis apibūdina srovių pasiskirstymą šakose, tada antrasis Kirchhoffo dėsnis yra toks:Įtampos kritimų suma grandinėje yra lygi visų EML sumai. “Paprastais žodžiais tariant, formuluotė yra tokia: „EML, pritaikytas grandinės daliai, bus paskirstytas tarp šios grandinės elementų proporcingai varžoms, t. pagal Ohmos įstatymą “.

Kadangi kintama srovė skamba taip: „Kompleksinio EML amplitudžių suma yra lygi kompleksinės įtampos kritimų ant elementų sumai ".

Z yra bendras pasipriešinimas arba kompleksinis pasipriešinimas, jis apima tiek varžinę dalį, tiek reaktyviąją (induktyvumas ir talpa), kuri priklauso nuo kintamosios srovės dažnio (nuolatinėje srovėje yra tik aktyvioji varža). Žemiau pateikiamos kompleksinės kondensatoriaus varžos ir induktyvumo formulės:

Čia yra aukščiau pavaizduota nuotrauka:

Tada:

Pirmojo ir antrojo Kirchhoffo dėsnių skaičiavimo metodai

Pradėkime teorinę medžiagą pritaikyti praktikoje. Norėdami teisingai sudėti ženklus į lygtis, turite pasirinkti grandinės kryptį. Pažvelkite į schemą:

Mes siūlome pasirinkti pagal laikrodžio rodyklę ir pažymėti ją paveikslėlyje:

Punktyrine brūkšniu pažymėta linija, kaip formuoti lygtis.

Kitas žingsnis yra sudaryti lygtis pagal Kirchhoffo įstatymus. Pirmiausia naudojame antrą.Ženklus dedame tokiu būdu: prieš elektromobilio jėgą dedamas minuso ženklas, jei jis nukreiptas prieš laikrodžio rodyklę (kryptis, kurią pasirinkome ankstesniame žingsnyje), tada pagal laikrodžio rodyklę emf dedame minuso ženklą. Mes sudarome kiekvienai grandinei, atsižvelgiant į ženklus.

Pirmą kartą pažvelkime į EML kryptį, ji sutampa su brūkšneliu taškine linija, nustatyta E1 plius E2:

Antrą:

Trečiam:

IR (įtampos) ženklai priklauso nuo kilpų srovių krypties. Ženklų taisyklė yra tokia pati kaip ankstesnėje byloje.

IR užrašoma teigiamu ženklu, jei srovė teka grandinės aplinkkelio kryptimi. Ir jei ženklas „-“, jei srovė teka grandinės kryptimi.

Grandinės judėjimo kryptis yra sąlyginis dydis. Jis reikalingas tik ženklų išdėstymui lygtyse, pasirinktas savavališkai ir neturi įtakos skaičiavimų teisingumui. Kai kuriais atvejais netinkamai pasirinkta aplinkkelio kryptis gali apsunkinti skaičiavimą, tačiau tai nėra kritiška.

Apsvarstykite kitą grandinę:

Yra net keturi EML šaltiniai, tačiau skaičiavimo procedūra yra ta pati, pirmiausia pasirenkame lygčių sudarymo kryptį.

Dabar reikia sudaryti lygtis pagal pirmąjį Kirchhoffo įstatymą. Pirmajam mazgui (1 paveikslas kairėje diagramos pusėje):

Aš₃ teka, ir aš₁, Aš₄ tai seka, vadinasi, ženklai. Antrą:

Trečiam:

Klausimas: "Yra keturi mazgai ir yra tik trys lygtys, kodėl? “Faktas yra tas, kad pirmosios Kirchhoffo taisyklės lygčių skaičius yra lygus:

N_lygtys= n_mazgai-1

Tie. yra tik 1 mažiau lygčių nei mazgų, nes to pakanka aprašyti sroves visose šakose, patariu dar kartą pakilti į grandinę ir patikrinti, ar visos srovės užrašytos lygtimis.

Dabar pereiname prie lygčių sudarymo pagal antrąją taisyklę. Pirminei grandinei:

Antroji grandinė:

Trečiajai grandinei:

Jei mes pakeisime tikrosios įtampos ir varžos vertes, paaiškės, kad pirmasis ir antrasis įstatymai yra teisingi ir įvykdyti. Tai yra paprasti pavyzdžiai, praktiškai reikia išspręsti daug didesnes problemas.

Išvada. Pagrindinis dalykas apskaičiuojant pagal pirmąjį ir antrąjį Kirchhoffo įstatymus yra lygčių sudarymo taisyklės laikymasis, t. teisingai išdėstydami kiekvieno grandinės elemento ženklus, atsižvelkite į srovės srauto ir grandinės aplinkkelio kryptį.

Kirchhoffo dėsniai magnetinei grandinei

Magnetinių grandinių skaičiavimai taip pat svarbūs elektrotechnikoje - abu įstatymai juos pritaikė. Esmė išlieka ta pati, tačiau pasikeičia tipas ir dydis, pažvelkime į šią problemą išsamiau. Pirmiausia reikia nagrinėti sąvokas.

Magnetomotorinę jėgą (MDS) lemia ritės apsisukimų skaičiaus sandauga iš srovės, einančios per jį:

F = w * i

Magnetinė įtampa yra magnetinio lauko stiprio ir srovės per skyrių sandauga, išmatuota amprais:

U_m= H * I

Arba magnetinis srautas dėl magnetinės varžos:

U_m= F * R_m

L yra vidutinis grafiko ilgis, μ_r ir μ₀ - santykinis ir absoliutusis magnetinis pralaidumas.

Piešdami analogiją, surašome pirmąjį Kirchhoffo dėsnį magnetinei grandinei:

Tai yra, visų magnetinių srautų per mazgą suma yra lygi nuliui. Ar pastebėjote, kad skamba beveik taip pat, kaip ir elektros grandinėje?

Tada antrasis Kirchhoffo dėsnis skamba taip: „MDS suma magnetinėje grandinėje lygi sumai U_{M­­ ­­}(magnetinis įtempis).

Magnetinis srautas yra lygus:

Kintamam magnetiniam laukui:

Tai priklauso tik nuo įtampos per apviją, o ne nuo magnetinės grandinės parametrų.

Kaip pavyzdį apsvarstykite šį kontūrą:

Tada ABCD gauname tokią formulę:

Grandinėms su oro tarpu yra šie santykiai:

Magnetinis atsparumas:

Oro tarpo (dešinėje šerdies pusėje) atsparumas:

Kur S yra pagrindinė sritis.

Norėdami visiškai suprasti medžiagą ir vizualiai peržiūrėti kai kuriuos taisyklių naudojimo niuansus, rekomenduojame susipažinti su paskaitomis, kurios pateikiamos vaizdo įraše:

Gustavo Kirchhoffo atradimai svariai prisidėjo prie mokslo, ypač elektrotechnikos, plėtros.Jų pagalba gana paprasta apskaičiuoti bet kokią elektrinę ar magnetinę grandinę, joje esančias sroves ir įtampą. Tikimės, kad dabar Kirchhoffo taisyklės dėl elektrinių ir magnetinių grandinių jums taps aiškesnės.

Panašios medžiagos:

• Joule-Lenz įstatymas
• Laidininko atsparumas temperatūrai
• Gimleto taisyklės paprastais žodžiais